Logisticregression回归
(
也叫做
[logisti
模型
]
或者
[logit
模型
]),
被用于通过拟合一个
logisticcurve
预测一个事件发生的概率
其为用于解决binomialregression(
二元回归
,
也就是最后的函数值为
2
元
)
的广义线性模型
(generalizedlinearmodel).
就像别的形式的回归分析一样
,
它利用许多的预测变量
(predictorvariables),
这些变量可以是数值或者分类的
.
例如
....
l
logisticfunction:
其中z
的范围是整个实数范围
.
而输出的结果则是在
(0,1)
之间
.
其表示的图形如下:
的
Thevariablezrepresentstheexposuretosomesetofriskfactors,whilef(z)representstheprobabilityofaparticularoutcome,giventhatsetofriskfactors.Thevariablezisameasureofthetotalcontributionofalltheriskfactorsusedinthemodelandisknownasthe
logit
.
f(z),;z表示总的
riskfactors.
Figure1.Thelogisticfunction,with
z
onthehorizontalaxisand
f(z)
ontheverticalaxis.
的
的
其中的变量z
一般用如下表示
其中的
β
0
表示截距(intercept)
β
1
,β
2
,β
3
分别表示
x
1
,
x
2
,
x
3
的回归系数(regressioncoefficients),intercept
是当所有的
riskfactors
为
0
的时候的值
.
正向回归因子
(apositiveregression)riskfactor
增加输出的概率
;
而负向回归系数
(anegativeregression)
则是减少
.
大的回归系数意味着对于输出结果的影响大
;
而接近
0
的回归系数意味着对于输出的结果影响较小
.
LR是一种比较有用的描述一个或者多个
riskfactors(age,sex,etc.).
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